你好，我是丘脑。
每天都有令人眼花缭乱的错综复杂的大脑结构被揭示出来，但大脑线路最明显的一个方面却让神经科学家们迷惑不解。神经系统是交叉连接的，所以左脑控制着身体的右半部分，反之亦然。每个医生在进行神经系统检查时都依赖于这个事实，但当我上周问我的医生为什么会这样时，我得到的只是一个耸肩。于是我问了马里兰大学帕克分校的神经学家凯瑟琳·卡尔。“没有好的答案，”她回答。我很惊讶——我们的大脑和身体是如何连接在一起的，而没有人知道为什么?
据我们所知，没有什么能阻止大脑右半部分与身体右半部分的联系。这种布线方案看起来简单得多，也不容易出错。在胚胎期的大脑中，神经线路穿过中线——一条假想的分隔身体左右半部分的线——需要一种分子“交通警察”，以某种方式将正在生长的神经纤维引导到身体另一侧的正确位置。而把东西放在同一侧就简单多了。
然而，这种神经交叉连接在动物界中是普遍存在的——甚至在低等线虫的神经连接中，动物的中线也是左右颠倒的。在这些蠕虫中，许多指导神经元生长的交通警察分子在人类中也有同样的作用。进化如此顽固地保存了这种排列，肯定有一些好处，但生物学家仍然不确定它是什么。然而，一个有趣的答案来自数学世界。
这个解决方案的关键在于神经回路在脑组织中的具体布局。连接大脑和身体的神经元被组织起来，在大脑皮层中创建一个虚拟地图。例如，如果一个神经科学家将一个电极插入大脑，发现那里的神经元接收来自拇指的输入，那么大脑皮层中紧邻拇指的神经元就会连接到食指。这种映射现象被称为somatotopy，希腊语的意思是“身体映射”，但它并不局限于身体。我们通过视觉和其他感官感知的3D外部世界也以同样的方式映射到大脑中。
创建一个能准确反映世界空间关系的内部神经连接图是有意义的。想想看，如果神经元随意地散布在整个大脑中，给神经回路布线将是多么复杂。但是，虽然这种内部神经连接的映射解决了一个生物学问题，但它也提出了一个几何学问题：将三维空间投射到二维表面的拓扑学挑战。当我们这样做时，奇怪的事情发生了。在二维地图上，一架飞机在两个城市之间采取最直接的路径，似乎是以弧线行驶，而围绕地球运行的卫星似乎是以正弦曲线的方式振荡。
将三维空间映射到大脑中的二维平面，似乎可以解释为什么我们的神经系统是交叉连接的：根据罗格斯大学的生物医学工程师Troy Shinbrot和他的神经科学家同事Wise Young的研究，虽然看起来很反常，但引导神经纤维穿过中线是拓扑学上最简单的避免错误的方法。他们表明，这对任何中央控制机制与三维环境互动的系统来说都是如此。如果连接的线路没有交叉，就会出现一个混淆左/右和上/下信息的几何奇点。
在探讨这种情况发生的原因之前，我们需要认识到另一个基本属性，它是如此根深蒂固，很容易被我们遗忘。这就是中线的概念，即左和右的概念。它存在于某些对称的物体中，它产生于以我们自己的双侧对称的身体为中心的几何参考框架。一个在水流中旋转的径向对称的水母没有左或右。发现水流中的水母，我们可能会说，"看，水母在向右漂移"。但是如果你和水对面的人面对面说话，那就变成了 "我的右边-你的左边"。人类可能需要花费多年的时间来学习这个困难的概念，而且有些人从来没有完全做到这一点。
由于左和右取决于参考框架，人们经常混淆字母 "d "和 "b"，以及 "p "和 "q"，但他们很少混淆 "q "和 "d"。在前两种情况下，相同的形状沿纵轴翻转（左右互换），而在第二种情况下，它们沿横轴翻转（上下互换）。作为双侧对称的生物，我们从来不会把上和下搞错，因为这些方向总是相同的，无论视角如何，但左和右是相对于一个物体的。
同样，当我们照镜子时，我们把自己看成一个似乎左右互换的形象，把T恤衫上的字母向后翻。但真正发生的是一种前后的转换。光子以直线往返于镜子中。它们显示的是镜子所 "看到 "的你的脸，而不是根据你从里面向外看所形成的心理感知。你真正的右手伸向一边，而那只手的镜像则指向同一罗盘方向。你T恤衫上的字母看起来是相反的，同样的原因，如果你用手指在结霜的窗户上写下 "Quanta "这个名字，然后到外面去看，这个名字就会被翻转过来。
现在想象一下，窗台是你皮肤的二维表面。你大脑中皮肤上触摸感受器的神经图谱同样会翻转从外面压在你皮肤上的文字的方向。重点是，从不同角度的映射，特别是从三维到双侧对称平面的映射，会产生一些重大的拓扑问题。
为了更好地理解这一点，让我们把大脑和身体想象成两个平行的平面。我们可以直接从身体平面上的某一点缝制一条线到大脑平面上的相应点。同样，第二条线可以直接在第二对点之间运行，而不穿越第一条线。但在现实生活中，大脑是一个三维结构，具有有机的形状和高度折叠的大脑皮层；我们的身体也同样是三维的。
第三个维度改变了一切。将三维引入我们大脑中的二维地图的最简单方法是将 "身体 "平面的边缘折叠90度，例如，代表你胸部的皮肤折叠在你的肋骨两侧。大脑皮层的折叠也引入了第三维。现在，由于纤维必须通过中线，因为那是我们身体中枢神经系统运行的地方，所以这两根纤维变成了交叉的。
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如果代表大脑和身体的二维平面作为镜像向相反方向折叠，并在没有交叉通路的情况下点对点连接，会发生什么？
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身体和大脑的身体图的水平x和y轴将保留相同的方向，但它们的垂直z轴将有相反的方向。地图中的褶皱创造了数学术语中所谓的几何奇点--一个属性发散或变得不确定的地方。
这种对感知世界的几何形状的改变意味着，保持我们的神经连接不交叉的代价将是很高的。想象一只蚂蚁爬过你的身体。为了理解蚂蚁爬上你的胸部，然后穿越到你的肩膀上的感觉，你的大脑将不得不从一个体位图转换到另一个具有相反Z轴方向的体位图。你对三维空间的感知将被颠覆。中枢控制或感觉网络会因为需要以这种方式改变方向而感到困惑。
这个抽象的概念可能难以想象，所以让我们尝试一个更具体的例子。想象一下，两块成直角的小玻璃，一块直立，一块平放，上面刻有 "正面 "和 "底部 "的标签。你的手指垫压在 "正面 "的背面，这样它就能感觉到蚀刻的字迹。我们可以想象如何通过手指来表现大脑的感知地图：如果指尖和大脑之间的连接没有交叉，那么感知到的 "正面 "标签将从上到下翻转，原因如上所述。
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现在想象一下，你的手指向下旋转，改为压在底部窗格上。手指的物理环境根本没有改变，但感知的地图却改变了：现在，"底部 "标签被翻转，而 "正面 "标签则没有。
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不过，再仔细看一下这两张感知图。你不能简单地旋转一个来把它变成另一个，尽管手指所做的只是一个小小的物理旋转。这表明，为了使神经系统保持不交叉的连接，大脑需要在身体部位移动时不断翻转其身体地图的一个轴，这将是不可思议的复杂。
虽然有很多解决这个布线问题的方法，但最优雅的是在大脑和身体之间建立两个两侧对称的布线系统，身体两侧的连接穿过中线。
现在，这一切在数学上都说得通，但重要的是要注意，我们并不确定这就是我们的大脑和身体以这种方式联系的真正原因。关于这个有趣问题的生物学研究很少。人们经常听到的一种方便的回避是，科学方法告诉我们“是什么”，而不是“为什么”。但无论这种解释是否正确，这都是一个例子，说明我们有时可以通过改变我们的参照系来解决长期存在的生物学难题。
